Calculo de ejercicios de fisica con Robots.

En esta actividad se trabajara los aspectos principales de este especial tipo de Movimiento rectilíneo Uniforme, realizando mediciones utilizando un robot, aprenderán y aplicaran los conocimientos de los aspectos geométricos del movimiento de un cuerpo respecto a un marco de referencia, aunque la actividad es simple requiere de su especial atención para que resulte adecuada y se centren en los detalles que encontraran en ellos. Se comprobara teniendo solo la velocidad y el tiempo que se demora en recorrer una distancia obtener el total del trayecto recorrido, se calculará el tiempo de encuentro entre dos robots que se desplazaran uno en dirección del otro.

OBJETIVOS

Al terminar el laboratorio, el alumno deberá ser capaz de:

   - Determinar la relación velocidad-potencia de programación de su robot (MRU).

   - Utilizar correctamente programas tales como Excel, Open office Calc, etc.

   - Utilizando una velocidad constante conocida, determinar distancias desconocidas.

   - Calcular el tiempo y la distancia de encuentro de 2 robots que se mueven en la misma dirección, pero en sentidos opuestos. 

HERRAMIENTAS

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.

Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado y podemos decir que forma parte de la materia misma.

Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.

El MRU se caracteriza por:

- Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

- Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

- La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

Relación Matemática del MRU:

El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.

Fórmula: 

v = velocidad

d = distancia o desplazamiento

t = tiempo

El desplazamiento en función del tiempo queda descrito por la ecuación lineal general dada por la siguiente relación:

MECÁNICA: Parte de la Física que estudia el movimiento, lo que lo produce y lo que lo modifica y afecta y se divide en:

- Cinemática: Estudia el movimiento sin importar las causas.

- Dinámica: Estudia el movimiento así como sus causas.

- Dentro del movimiento existe un móvil (el que se mueve) y el camino que sigue éste (trayectoria).

- Distancia: Cantidad escalar. Que tanto recorre el móvil.

- Desplazamiento: Cantidad vectorial. Es la distancia con su dirección.

- Rapidez: Cantidad escalar y es la relación de la longitud con un intervalo de tiempo.

- Velocidad: Cantidad vectorial, relación del desplazamiento en un intervalo de tiempo.

- Velocidad y Rapidez Instantánea: Medición en el momento en un punto arbitrario.

- Velocidad y Rapidez Media: Promedio entre la velocidad inicial y la velocidad final.

(Vi y Vf) (Vi+Vf)/2.

- Velocidad y Rapidez Promedio: Distancia recorrida entre el tiempo transcurrido en recorrer dicha distancia.

PLANES DE ACCIÓN

Para la realización del laboratorio, fue necesario tener algunos materiales. los materiales utilizados y necesarios para la realización del laboratorio fuero los siguientes. -Kit Robot lego, específicamente el sensor de luz. -Una superficie plana y de preferentemente de color blanco. -Cinta negra para marcar la superficie. -Una huincha o regla para medir la distancia de cada marca. - Además de un block de notas para registrar los datos que obtendremos. Antes de comenzar en necesario preparar la superficie que utilizaremos (suponemos que el robot ya se encuentra armado y con el sensor de luz instalado). Teniendo la superficie plana y blanca, con la huincha de medir mediremos la superficie y la marcaremos cada 30 centímetro. Con nuestras mediciones hechas procederemos a marcarlas con nuestra cinta negra. Ya lista nuestra superficie estamos bien para comenzar con nuestras mediciones.

(30 cmt entre cada línea).

Es necesario tener en nuestro ladrillo los programas para la medición de cada trazo de tiempo a distintas velocidades y tener instalado en un pc office Excel para la realización de los grafico de los datos y las ecuaciones.

Para comenzar hacemos andar el programa de medición de velocidad en nuestro robot y los probamos con nuestro robot a distintas potencias de menos a mayor.

Algunos de nuestros datos fueron los siguientes:

tiempo (s)	distancia(m)
0	0
3,34	0,3
6,46	0,6
10,2	0,9

Ya que teníamos las medidas cada 0,3 metros y un programa de nuestro robot que mediamos el tiempo que nos demoraba en pasar por cada línea, con esos podríamos graficar los datos y gracias a Excel obtener nuestra ecuación que nos permita obtener la velocidad a cualquier potencia y comprobarla con nuestros datos obtenidos a cualquier potencia.

En este grafico tenemos la relación entre tiempo v/s distancia.

La segunda etapa era obtener la distancia (aunque las distancias estaban marcadas en el mesón). Para esto no era necesario obtener nuevos datos sino que con los datos obtenidos como el tiempo y la velocidad (que la calculamos con la formula anterior del gráfico) solo relacionándolas podíamos obtener la distancia que recorría el robot.

La tercera etapa es básicamente calcular el tiempo que demoran en encontrarse dos robot que parten desde distintos puntos de la superficie. Para estos colocaremos un robot en la posición 0 y el otro a 1,30 mtrs del otro robot en línea recta. Para el cálculo de esto es necesario tener los datos de la posición de inicio de cada robot y la velocidad de cada robot, que será fija según la potencia que le demos a los motores del robot.

MECANISMOS DE VERIFICACIÓN

Para los cálculos de la actividad 1 se debe medir el tiempo que se demora en viajar desde un punto inicial marcando el tiempo cada 0,3 metros recorridos a una potencia fija, la medición se hace con un programa que va registrando los tiempos que se demora en pasar desde una línea negra a la subsiguiente.

1) Función Velocidad/Potencia de programación.

A través de la toma de datos de velocidad para una determinada potencia de programación, Calcular una función que me entregue la velocidad de su robot en función de la potencia.

1.- Cálculos para Potencia 20

POTENCIA 20
tiempo (s)	distancia(m)
0	0
3,34	0,3
6,46	0,6
10,2	0,9

2.- Cálculos para Potencia 40

POTENCIA 40
Tiempo (s)	Distancia (m)
0	0
1,64	0,3
3,26	0,6
5,1	0,9

3.- Cálculos para Potencia 60

POTENCIA 60
Tiempo (s)	Distancia (m)
0	0
1,16	0,3
2,28	0,6
3,54	0,9

4.- Potencia v/s Velocidad

POTENCIA V/S VELOCIDAD
POTENCIA (%)	VELOCIDAD (m/s)
0	0
20	0,0889
40	0,1771
60	0,2554

Con esto se obtiene la formula general que ayudara a calcular la velocidad en función de la potencia del robot.

Donde X es la potencia del robot y Y(t) es la velocidad.

2) Cálculo de distancias desconocidas. A través de una velocidad conocida, se requiere conocer unas distancias que no se conocen a priori.

(Se debe comprobar el resultado utilizando una segunda velocidad).

Utilizando la formula anterior se debe calcular la velocidad y el tiempo que se demora en llegar a tal punto.

El robot está trabajando a una potencia de 40%, reemplazando en la formula anterior obtendremos la velocidad.

Se realiza la medición del tiempo en recorrer la distancia desconocida con el programa del robot la que dá como resultado:

Ahora que se dispone de la velocidad y del tiempo se calcula la distancia que recorrió en llegar al punto de medición con la siguiente formula:

Se procede a medir la distancia con una huincha de medir la que da como resultado 1, 23 metros el margen de error se debe a la medición que hay entra cada línea, ya que realmente no estaban todas a una distancia exacta de 30 centímetros.

Se verifica con una segunda velocidad trabajando el robot a una potencia de 60 %.

Ahora que se dispone de la nueva velocidad y del tiempo se calcula la distancia que recorrió en llegar al punto de medición con la siguiente formula:

Con esto comprobamos que los resultados están cerca de lo experimental realizado en el laboratorio.

3) Tiempo de encuentro y posición. Utilizando un segundo robot, se debe hacer un problema de encuentro.

Se requiere:

 Cálculo de las velocidades con las que se moverán los robots.

 Teóricamente calcular el tiempo y la posición de encuentro.

 Demostrar a través de montaje en laboratorio, que se cumple lo que entrega la teoría.

Las mediciones que se realizan para esta parte del experimento son, para el robot 1 una potencia de 40 % y para el robot 2 de 50 %, lo que da la velocidad mostrada en la tabla, el robot 1 está en la posición 0 y el robot 2 esta al final del trayecto por lo que su posición es de 1,3 metros.

Para saber el punto de encuentro se debe igualar las dos ecuaciones y con esto se podrá saber el tiempo de encuentro, comenzamos.

CONCLUSIONES

- Teniendo la velocidad y la distancia de un cuerpo se pueden obtener fácilmente la distancia recorrida por el cuerpo.

- Podemos obtener una ecuación general que nos puede ayudar a calcular la velocidad de un cuerpo a cualquier potencia.